UD.-3- RELACIONES Y TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

1ºBACH

CONTENIDOS DEL TEMA

Introducción a Transformaciones geométricas.

Una transformación geométrica es una operación en la que partiendo de una figura dada obtenemos una nueva. En la transformación existe una correspondencia entre ambas figuras y sus elementos.

Los movimientos son transformaciones geométricas en las que la figura conserva la forma y el tamaño de su correspondiente figura inicial.

Clasificación de las transformaciones geométricas.

 Basándonos en como afecta la transformación a las características métricas y formales de la figura final respecto a la inicial, podemos clasificar estas transformaciones en tres grupos:

•  Transformaciones isométricas. Son transformaciones caracterizadas porque la figura resultante conserva las medidas y los ángulos de la figura inicial. Mantiene la forma y el tamaño, resultando una figura igual a la inicial. Las transformaciones pertenecientes a este tipo coinciden con los llamados movimientos: traslación, giro, identidad y simetría.
   
•  Transformaciones isomórficas. Son aquellas en las que la figura resultante conserva la forma de la figura inicial, pero varía el tamaño. Es decir, los ángulos se conservan y las magnitudes son distintas, pero proporcionales. En este grupo nos encontramos con la homotecia, la semejanza y las escalas.
   
•  Transformaciones anamórficas. Son transformaciones en la que la figura resultante es completamente diferente a la inicial. Varían forma y magnitud y sólo mantiene alguna propiedad derivada de la figura original. En este grupo estarían equivalencia, homología e inversión. 

Identidad e igualdad.

 Antes de abordar cada una de las transformaciones sería conveniente aclarar la diferencia entre estos dos términos.

 Decimos que dos figuras son iguales cuando sus lados y sus ángulos son iguales y están dispuestos en el mismo orden. Sin embargo, pueden mantener este orden y estar dispuesta en sentido contrario.

En cambio, dos figuras son idénticas si sus ángulos, lados, disposición de elementos y sentido son iguales. Esto nos permitiría superponer una figura sobre la otra y coincidirían exactamente.

 La identidad, por tanto, no afecta a ningún atributo de la figura. Esta permanece invariable. En cambio, en la igualdad varia el sentido en el que se disponen los elementos de la figura. Es por ello que podemos concluir que todas las figuras idénticas son iguales, pero no al contrario.

Texto de la página web profesordedibujo 

IGUALDAD, SEMEJANZA Y EQUIVALENCIA

Igualdad, semejanza y equivalencia from epvmanantiales

TRASLACIÓN, GIRO SIMETRÍA Y HOMOTECIA

 

Transformaciones geométricas en el plano from epvmanantiales

Apuntes

Si tienes dudas dibujoindustrial

EJERCICIOS     

      TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS. IGUALDAD, SIMETRÍA, SEMEJANZA, HOMOTECIA. DIBUJO TÉCNICO 1º BACHILLERATO de JUAN DIAZ ALMAGRO

ESCALAS: 

os dejo un vídeo útil, y unos apuntes muy sencillos. 

apuntes la nube artística

apuntes las láminas

• EQUIVALENCIA

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