CURVAS CÓNICAS (1º Y 2º BACH)

 

CURVAS CÓNICAS: ELIPSE, PARÁBOLA E HIPÉRBOLA


SECCIONES DE UN CONO



CONO: es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. 

ELIPSE: CONCEPTO



CONSTRUCCIONES CURVAS CÓNICAS


EJES DE LA ELIPSE A PARTIR DE SUS DIÁMETROS CUNJUGADOS


LA PARÁBOLA

Intersección de recta y parábola

HIPÉRBOLA

INTERSECCIÓN DE HIPÉRBOLA Y RECTA




CURVAS TÉCNICAS Y CÍCLICAS

 CURVAS GEOMÉTRICAS: TÉCNICAS Y CÍCLICAS  






CURVAS TÉCNICAS: ÓVALOS, OVOIDES Y ESPIRALES. 
¿Qué es una Curva?
una curva (línea curva) es una sucesión de puntos con una dirección variable.

Clasificación de curvas

Dependiendo de su forma, podemos hacer dos clasificaciones básicas entre abiertas y cerradas:

  • Curvas abiertas: Son curvas abiertas aquellas que no vuelven al punto de origen.
  • Curvas Cerradas: Se consideran curvas cerradas a aquellas que acaban en su punto de origen.

Según su forma de desarrollarse en el espacio podemos distinguir:

  • Curvas Planas: Son aquellas que tienen todos sus puntos en un mismo plano.
  • Curvas alabeadas: Se dice que una curva es alabeada cuando 4 de sus puntos no están en un mismo plano.

CURVAS GEOMÉTRICAS

Clasificación: Dependiendo de la forma en que se obtienen, podemos destacar dos tipos de curvas planas:

  • Curvas Técnicas: Las denominación de curvas técnicas agrupa a varias familias de curvas geométricas muy útiles en la ingeniería y la arquitectura.
  • Curvas Cónicas: Las curvas cónicas son las curvas que se obtienen de la sección que un plano produce en una superficie cónica de revolución.

¿Qué son las Curvas Técnicas?

Como ya hemos dicho, se engloban dentro de curvas técnicas a varias familias de curvas geométricas con gran utilidad en la ingeniería y la arquitectura. De entre todas ellas, nosotros vamos a estudiar principalmente en aquellas curvas planas que se dibujan mediante la unión de arcos de circunferencias tangentes.

TIPOS DE CURVAS TÉCNICAS

Dentro de este tipo de curvas podemos distinguir entre las cerradas, como el óvalo y el ovoide y las abiertas, que sería las espirales o volutas.


ÓVALOS

 ÓVALO DADO EL EJE MAYOR   
ÓVALO DADO EL EJE MAYOR  2º MÉTODO (DIVIDIR EL EJE EN 4)



ÓVALO CONOCIDO SU EJE MENOR
ÓVALO INSCRITO EN UN ROMBO




ÓVALO DADOS SUS DOS EJES.


OVOIDES

- OVOIDE SEGÚN SU EJE MENOR
- OVOIDE CONOCIDO SU EJE MAYOR


- OVOIDE CONOCIDO SUS DOS EJES                                                                                                                  


ESPIRALES








CURVAS CÍCLICAS: 
CICLOIDE



EPICICLOIDE





HIPOCICLOIDE


ENVOLVENTE DE LA CIRCUNFERENCIA



APUNTES CURVAS CÍCLICAS